De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Differentiaal vergelijking oplossen van afkoelproces

Bij een snelweg is door een controlepost de snelheid bepaald voor een grote steekproef van de passerende auto's. Uit de aantekeningen van de onderzoeker blijkt dat de berekende standaarddeviatie van de snelheden σ = 8,2 km/uur bedraagt. Verder bleek dat men als 95 %-betrouwbaarheidsinterval z=1,96 voor de gemiddelde snelheid als resultaat opgeschreven had dat µ tussen 74,2 en 76,8 zou moeten liggen.
het betreffende traject geldt een maximumsnelheid (verwachtingwaarde) van 80 km/uur. De snelheden vormen een normale verdeling. Veronderstel dat de politie alleen bekeuringen geeft indien de snelheid minstens 85,0 km/uur is.
Bereken op basis van beide uiterste waarden van µ het percentage auto's dat te hard rijdt.

Om de grootte van de steekproef te berekenen heb ik deze berekend:

74,2μ76,8

a=76,8-74,2=2,6

n≥(z²×σ²)/a²

n≥(1,96²×8,2²)/2,6²

n≥38,2~38

Hoe moet ik de percentages berekenen van het aantal mobilisten die een bekeuring krijgen ?

Antwoord

Dag Jan,

Je berekening van de steekproefgroote klopt in principe wel, alleen de afstand tussen de grenswaarden van het verwachtte gemiddelde is 2x1.96, waardoor je een n vindt van ongeveer 152.
De vraag die je stelt is eigenlijk heel basaal:
Bereken de kans dat de snelheid groter is dan 85 als m=74,2 en s=8,2
en ook als m=76,8 met s=8,2, beide met een normale kansverdeling.
Lukt dat?
Lieke.

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Vergelijkingen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	19-5-2024